Question

Сколько целых чисел расположенно на кординатной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их сумма​

Answer 1

Между числами  - 34 и 36 расположено 33 отрицательных числа и 35 положительных чисел, а также число ноль, значит всего между ними

33 + 35 + 1 = 69 целых чисел .

Чтобы найти их сумму нужно сначала сложить противоположные по знаку числа, которые в сумме дадут ноль , например :

- 33 + 33 = 0       - 32 + 32 = 0 и так далее

Без пары останутся числа 34 и 35, которые в сумме дадут :

34 + 35 = 69

Ответ : 69

Answer 2

Чтобы определить количество целых чисел между -34 и 36 на числовой прямой, нужно вычислить их разность и затем вычесть 1, так как числа -34 и 36 также включаются в промежуток.

Количество целых чисел между -34 и 36: $Количество = 36 - (-34) + 1 = 71$

Сумма всех целых чисел в этом промежутке может быть найдена с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

$Сумма = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$,

где $n$ - количество чисел, $a_1$ - первое число в прогрессии, $a_n$ - последнее число в прогрессии.

В данном случае $n = 71$, $a_1 = -34$, $a_n = 36$:

$Сумма = \frac{71}{2} \cdot (-34 + 36) = \frac{71}{2} \cdot 2 = 71$.

Таким образом, сумма всех целых чисел между -34 и 36 равна 71.