Question

F(x)=x^5-3x^4+5x производная

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Запоминаем правило дифференцирования такой функции:

степепь становится коэффициентом, а сама уменьшается на единицу.

F(x) = x⁵ - 3*x⁴ + 5*x¹ - функция

F'(x) = 5*x⁽⁵⁻¹⁾ - 3*4*x⁽⁴⁻¹⁾ + 5*1*x⁽¹⁻¹⁾ = 5*x⁴- 12*x³ + 5 - производная  - ответ.

Answer 2

To find the derivative of the function $F(x) = x^5 - 3x^4 + 5x$, we'll apply the power rule, which states that if we have a function of the form $f(x) = x^n$, then its derivative is $f'(x) = n \cdot x^{n-1}$.

Applying the power rule to each term in $F(x)$:

$F'(x) = \frac{d}{dx}(x^5) - \frac{d}{dx}(3x^4) + \frac{d}{dx}(5x)$

$F'(x) = 5x^{5-1} - 3 \cdot 4x^{4-1} + 5 \cdot 1x^{1-1}$

$F'(x) = 5x^4 - 12x^3 + 5$

So, the derivative of $F(x) = x^5 - 3x^4 + 5x$ is $F'(x) = 5x^4 - 12x^3 + 5$.