Question

1) В 9 ч с аэродрома вылетели одновременно в противрположных направлениях два вертолета. В 14 ч расстояние между ними было 3540 км. Один из них летел со средней скоростью 620 км/ч. С аакой скоростью летел другой вертолет? 2) Теплоход за 2 дня был в пути 15 ч. В 1 день он прошел 225 км,а во 2-175 км. Сколько чамов теплоход бвл в пути каждый день,если шел с одинаковой скоростью? 3) Туристы за 2 дня похода прошли 88 км,двигаясь каждый день с одинаковой скоростью. В 1 день они были в пути 7 ч,а во второй 4 ч. Какое расстояние прошли туристы в каждый из этих дней? С действеями,пояснениями.

Answer 1

1-я задача:

Находим сколько времени они летели:

14-9=5ч

Далее находим скорость 1 вертолёта за 1ч:

620:5=124км/ч

Потом находим путь, который он прошёл:

124×5=620км

Затем находим путь, который прошёл 2-ой вертолёт:

3540-620=2920км

После всего этого, находим скорость 2-го вертолёта:

2920:5=584км/ч

Ответ: скорость 2-го вертолёта равна 584км/ч

2-ая задача:

Находим общий путь:

225+175=400км

Теперь ищем скорость:

400/15≈26,6км/ч

Далее узнаём время 1-го дня:

225/26,6≈8,4ч

Затем находим время 2-го дня:

15-8,4=6,6ч

Ответ: время 1-го дня ≈8,4ч, время 2-го дня =6,6ч

3-я задача:

Находим сколько они прошли всего часов 7+4=11ч

Теперь с какой скоростью они шли:

88:11=8км/ч

Далее в 1-й день находим путь:

8×7=56км

Затем во 2-й день:

8×4=32км

Ответ: 1-й день = 56км. 2-й день = 32км

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Вертолеты летели в противоположных направлениях, поэтому их суммарное расстояние после 5 часов (14 часов - 9 часов) составляет 3540 км.

Пусть V1 - скорость первого вертолета (620 км/ч), а V2 - скорость второго вертолета.

Расстояние = Скорость × Время Для первого вертолета: 3540 км = 620 км/ч × 5 ч Для второго вертолета: 3540 км = V2 × 5 ч

Теперь решим уравнение для V2: V2 = 3540 км / 5 ч V2 = 708 км/ч

Ответ: Второй вертолет летел со скоростью 708 км/ч.

2. Пусть V - скорость теплохода и T - количество часов, которое теплоход был в пути каждый день.

В первый день: Расстояние = Скорость × Время 225 км = V × T1

Во второй день: Расстояние = Скорость × Время 175 км = V × T2

Также известно, что теплоход был в пути в обоих случаях 15 часов: T1 + T2 = 15 ч

Мы имеем систему уравнений:

1. 225 км = V × T1
2. 175 км = V × T2
3. T1 + T2 = 15 ч

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения (3) можно выразить T1 или T2 и подставить в уравнения (1) и (2).

Допустим, выразим T1: T1 = 15 ч - T2

Теперь подставим T1 в уравнение (1): 225 км = V × (15 ч - T2)

Теперь подставим T1 в уравнение (2): 175 км = V × T2

Теперь решим эту систему уравнений:

1. 225 км = V × (15 ч - T2)
2. 175 км = V × T2

Решим уравнение (2) относительно V: V = 175 км / T2

Теперь подставим это значение V в уравнение (1): 225 км = (175 км / T2) × (15 ч - T2)

Распределем и упростим уравнение: 225 км = 175 км + (15 ч - T2) × T 50 км = (15 ч - T2) × T

Теперь разделим обе стороны на (15 ч - T2): 50 км / (15 ч - T2) = T

Теперь заменим T1 в уравнении (3): T1 = 15 ч - T2 T1 = 15 ч - (50 км / (15 ч - T2))

Теперь найдем значение T2: T2 = 50 км / (15 ч - T2)

Теперь решим уравнение относительно T2: (15 ч - T2) × T2 = 50 км 15T2 - T2^2 = 50 км

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: T2^2 - 15T2 + 50 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: T2 = (15 ± √(15^2 - 4 × 1 × 50)) / 2 T2 = (15 ± √(225 - 200)) / 2 T2 = (15 ± √25) / 2 T2 = (15 ± 5) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения для T2:

1. T2 = (15 + 5) / 2 = 10 ч
2. T2 = (15 - 5) / 2 = 5 ч

Теперь найдем соответствующие значения T1, используя уравнение (3):

1. T1 = 15 ч - 10 ч = 5 ч
2. T1 = 15 ч - 5 ч = 10 ч

Ответ:

1. Теплоход шел 5 часов первый день и 10 часов второй день.

2. Теплоход прошел 225 км первый день и 175 км второй день.

3. Пусть V - скорость туристов (которая одинаковая в оба дня), а D1 и D2 - расстояния, которые они прошли в первый и второй день соответственно.

Так как туристы двигались с одинаковой скоростью, то:

1. D1 = V × 7 ч
2. D2 = V × 4 ч

Также известно, что за два дня туристы прошли 88 км: D1 + D2 = 88 км

Теперь объединим уравнения: V × 7 ч + V × 4 ч = 88 км

Теперь приведем подобные слагаемые и решим уравнение: V × (7 ч + 4 ч) = 88 км V × 11 ч = 88 км

Теперь разделим обе стороны на 11 ч: V = 88 км / 11 ч V = 8 км/ч

Теперь найдем расстояния D1 и D2:

1. D1 = 8 км/ч × 7 ч = 56 км
2. D2 = 8 км/ч × 4 ч = 32 км

Ответ:

1. Турист