Question

Первый пласт медной руды содержит 6% меди, второй пласт - 11% меди. Сколько медной руды нужно взять из каждого пласта, чтобы получить при смешивании 20 тонн руды с содержанием меди 8%? решите пожалуйста подробно.спасибо.​

Answer 1

Ответ: 12 тонн медной руды с 6% содержанием меди;

             8 тонн медной руды с  11%  содержанием меди.

Пошаговое объяснение:

6% = 0,06

11% = 0,11

8% = 0,08

Пусть х тонн - масса медной руды, содержащей 11% меди,

тогда масса меди в руде второго пласта - 0,11х тонн.

Масса медной руды, содержащей 6% меди - (20 - х) тонн,

тогда масса меди в руде первого пласта - 0,06(20 - х) или

(1,2 - 0,06х) тонн.

0,11х + 1,2 - 0,06х = 0,08 * 20

0,05х + 1,2 = 1,6

0,05х = 1,6 - 1,2

0,05х = 0,4

х = 0,4 : 0,05

х = 8 (тонн) - масса медной руды, содержащей 11% меди.

20 - 8 = 12 (тонн) - масса медной руды, содержащей 6% меди.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины, которые нам нужно найти. Пусть x - это количество тонн медной руды, которое нужно взять из первого пласта, а y - количество тонн медной руды, которое нужно взять из второго пласта.

Мы знаем следующую информацию:

1. Первый пласт содержит 6% меди, что означает, что x тонн руды содержит 6% меди.
2. Второй пласт содержит 11% меди, что означает, что y тонн руды содержит 11% меди.
3. При смешивании x и y тонн руды мы получим 20 тонн руды с содержанием меди 8%.

Используем эти данные для составления уравнений:

Уравнение для меди: 0.06x + 0.11y = 0.08 * 20

Уравнение для общего количества руды: x + y = 20

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно x:

x = 20 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

0.06(20 - y) + 0.11y = 1.6

Теперь решим уравнение относительно y:

1.2 - 0.06y + 0.11y = 1.6

0.05y = 0.4

y = 0.4 / 0.05

y = 8

Теперь, когда мы знаем значение y, найдем значение x, подставив значение y в уравнение для x:

x = 20 - y

x = 20 - 8

x = 12

Итак, чтобы получить при смешивании 20 тонн руды с содержанием меди 8%, вам понадобится взять 12 тонн медной руды из первого пласта (содержание меди 6%) и 8 тонн медной руды из второго пласта (содержание меди 11%).