Question

Из 32 учащихся класса 16 человек занимаются в волейбольной секции, 18 баскетбольный. Сколько человек занимаются в той и другой секциях, если в классе нет учащихся не занимающихся спортом ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:
1) 16+18= 34
2)34-32=2
Ответ: 2 человека занимаются и тем, и другим видом спорта.
Удачи!)))

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения. Этот принцип гласит, что если есть несколько множеств, то количество элементов в их объединении равно сумме количества элементов в каждом множестве минус количество элементов, которые принадлежат одновременно двум или более множествам.

Пусть: A - множество учащихся, занимающихся в волейбольной секции (16 человек), B - множество учащихся, занимающихся в баскетбольной секции (18 человек), N - общее количество учащихся в классе (32 человек).

Тогда, по условию задачи, нет учащихся, не занимающихся спортом. Это значит, что все учащиеся в классе занимаются хотя бы одним видом спорта, и каждый из них принадлежит к одному из множеств A или B (или обоим множествам).

Количество учащихся в объединении множеств A и B можно выразить через принцип включения-исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A| обозначает количество элементов в множестве A.

Мы знаем, что |A| = 16 и |B| = 18, поэтому остается найти |A ∩ B|.

Таким образом, |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| = 16 + 18 - 32 = 2.

Итак, у нас 2 человека занимаются и в волейбольной секции, и в баскетбольной секции одновременно.

Теперь найдем количество учащихся, которые занимаются хотя бы в одной из секций:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 16 + 18 - 2 = 32.

Итак, 32 учащихся занимаются хотя бы в одной из секций.