Question

Знайти кут а , якщо tg(a) =1 і а є(0;л/2) (Л- число пі)

Answer 1

Ответ:

45 градусів або л/4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута a, знаючи, що tg(a) = 1, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Оскільки tg(a) = 1, то ми маємо:

sin(a) / cos(a) = 1

Тепер ми можемо знайти значення sin(a) та cos(a). Для цього ми використовуємо факт, що a належить проміжку (0, π/2), тобто a - гострий кут у першому квадранті. У першому квадранті sin(a) та cos(a) обидва будуть позитивними значеннями.

Згідно з відомими значеннями тригонометричних функцій, sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Тепер, знаючи sin(a) і cos(a), ми можемо знайти a:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/√2) / (1/√2) = 1

Таким чином, a = π/4.