Question

Пожалуста ришити систему: 4x+4 больше или равно 3x + 9 -x 4x - 2 больше или равно 7x + 7 Решите неравенство: |x+1| больше или равно 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим систему неравенств:

1. 4x + 4 ≥ 3x + 9 - x

Для начала, объединим все переменные с x на одной стороне, а числа на другой:

4x - 3x + x ≥ 9 - 4

Упростим:

2x ≥ 5

Теперь поделим обе стороны на 2 (учитывая, что 2 положительное число, и поэтому неравенство сохраняет свою оригинальную направленность):

x ≥ 5/2

2. 4x - 2 ≥ 7x + 7

Аналогично объединим все переменные с x на одной стороне и числа на другой:

4x - 7x ≥ 7 + 2

-3x ≥ 9

Теперь поделим обе стороны на -3. При делении на отрицательное число неравенство меняет своё направление:

x ≤ -3

Теперь решим неравенство |x + 1| ≥ 3:

1. x + 1 ≥ 3 Для этой части неравенства вычитаем 1 с обеих сторон:

x ≥ 2

2. -(x + 1) ≥ 3 Для этой части неравенства вычитаем 1 с обеих сторон и умножим обе стороны на -1, поменяв при этом направление неравенства:

x + 1 ≤ -3 x ≤ -4

Таким образом, получаем два неравенства: x ≥ 2 и x ≤ -4.

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, рассмотрим общее множество значений x, которые удовлетворяют обоим условиям:

x ∈ (-∞, -4] ∪ [2, +∞)