Question

Города А и Б расположены на одной железной дороге на расстоянии 143 км. Из города А в направлении города В выезжает паровоз со скоростью 64 км/ч. Одновременно из города В в том же направлении выезжает паровоз со скоростью 53 км/ч. А) через какое время после начала движения первый паровоз догонит второй паровоз? Б) на каком расстоянии от каждого из городов это произойдёт? В) На каком расстоянии будут паровозы через 5 часов после начала движения? Г) на каком расстоянии будут паровозы через 20 часов после начала движения?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Ответы, объяснение и решение в файле.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: Расстояние = Скорость × Время.

Пусть t - время в часах, прошедшее с момента начала движения.

А) Через какое время после начала движения первый паровоз догонит второй паровоз?

Чтобы первый паровоз догнал второй, расстояние, пройденное первым паровозом, должно быть равно расстоянию, пройденному вторым паровозом.

Расстояние первого паровоза (S1) = Скорость первого паровоза (V1) × Время (t)

Расстояние второго паровоза (S2) = Скорость второго паровоза (V2) × Время (t)

Так как расстояние S1 должно быть равно расстоянию S2, получаем:

V1 * t = V2 * t

Теперь найдем время (t):

64t = 53t

11t = 143

t = 143 / 11

t ≈ 13 часов (около 13 часов)

Ответ: Первый паровоз догонит второй через приблизительно 13 часов после начала движения.

Б) На каком расстоянии от каждого из городов это произойдет?

Чтобы найти расстояние, пройденное каждым паровозом к моменту их встречи, подставим найденное значение времени (t) в формулу для расстояния.

Расстояние первого паровоза (S1) = Скорость первого паровоза (V1) × Время (t)

S1 = 64 км/ч × 13 ч ≈ 832 км

Расстояние второго паровоза (S2) = Скорость второго паровоза (V2) × Время (t)

S2 = 53 км/ч × 13 ч ≈ 689 км

Ответ: Встреча произойдет на расстоянии примерно 832 км от города А и примерно 689 км от города Б.

В) На каком расстоянии будут паровозы через 5 часов после начала движения?

Чтобы найти расстояние, на котором будут паровозы через 5 часов, опять подставим значение времени (t) равное 5 часам в формулу для расстояния.

Расстояние первого паровоза (S1) = Скорость первого паровоза (V1) × Время (t)

S1 = 64 км/ч × 5 ч = 320 км

Расстояние второго паровоза (S2) = Скорость второго паровоза (V2) × Время (t)

S2 = 53 км/ч × 5 ч = 265 км

Ответ: Через 5 часов после начала движения первый паровоз будет на расстоянии около 320 км от города А, а второй паровоз будет на расстоянии около 265 км от города Б.

Г) На каком расстоянии будут паровозы через 20 часов после начала движения?

Теперь подставим значение времени (t) равное 20 часам в формулу для расстояния.

Расстояние первого паровоза (S1) = Скорость первого паровоза (V1) × Время (t)

S1 = 64 км/ч × 20 ч = 1280 км

Расстояние второго паровоза (S2) = Скорость второго паровоза (V2) × Время (t)

S2 = 53 км/ч × 20 ч = 1060 км

Ответ: Через 20 часов после начала движения первый паровоз будет на расстоянии около 1280 км от города А, а второй паровоз будет на расстоянии около 1060 км от города Б.