Question

В прямоугольном треугольнике ABC ( Угол B-прямой ) катет AB равен 32см, AC=64см. Найдите Угол C

Answer 1

Ответ:

30°

Пошаговое объяснение:

напротив угла С лежит катет АВ = 32 см, который равен половине гипотенузы АС = 64 см

Значит, угол С = 30°

Answer 2

Для нахождения угла C в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB и AC, нужно использовать тригонометрические соотношения. Учитывая, что угол B прямой (90°), мы можем использовать теорему Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае катеты равны AB = 32 см и AC = 64 см. Обозначим угол C через α.

Теперь, мы можем записать теорему Пифагора для нашего треугольника:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 32^2 + 64^2

BC^2 = 1024 + 4096

BC^2 = 5120

Теперь найдем длину катета BC, извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения:

BC = √5120

BC ≈ 71.414 см

Теперь, чтобы найти угол C (α), мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса:

тангенс(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

тангенс(α) = AB / BC

тангенс(α) = 32 / 71.414

α ≈ arctan(32 / 71.414)

Используя калькулятор, получим:

α ≈ 24.29°

Таким образом, угол C (α) примерно равен 24.29°.