Question

Машина прошла в первый день 3/8 всего пути, во второй - 8/15 того, что прошла в первый день, а в третий день - на 36 км больше, чем во второй. Сколько км прошла машина в третий день?

Answer 1

Вот как-то вот так...

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние, которое машина прошла, за "d" км.

По условию задачи: В первый день прошла 3/8 * d км. Во второй день прошла 8/15 * (3/8 * d) км. В третий день прошла (8/15 * (3/8 * d)) + 36 км.

Теперь объединим все это в уравнение:

Общее расстояние d = (3/8 * d) + (8/15 * (3/8 * d)) + (8/15 * (3/8 * d)) + 36.

Давайте найдем общий знаменатель для дробей:

Знаменатель = НОК(8, 15) = 120.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(3/8 * d) = (3/8) * (120/120) * d = 45/120 * d, (8/15 * (3/8 * d)) = (8/15) * (120/120) * (3/8 * d) = 32/120 * d.

Теперь уравнение будет выглядеть так:

d = 45/120 * d + 32/120 * d + 32/120 * d + 36.

Теперь объединим подобные слагаемые:

d = (45/120 + 32/120 + 32/120) * d + 36.

d = (109/120) * d + 36.

Теперь избавимся от неизвестного "d", перенеся его в одну сторону уравнения:

d - (109/120) * d = 36.

Теперь найдем значение "d":

(120/120 - 109/120) * d = 36.

(11/120) * d = 36.

Теперь избавимся от коэффициента у "d", разделив обе стороны на (11/120):

d = 36 / (11/120).

d = 36 * (120/11).

d ≈ 392.73 км (округлим до сотых).

Таким образом, машина прошла примерно 392.73 км за три дня.

Теперь найдем, сколько она прошла в третий день. По условию, в третий день она прошла на 36 км больше, чем во второй:

Во второй день прошла: 32/120 * 392.73 ≈ 105.06 км.

В третий день прошла: 105.06 + 36 ≈ 141.06 км.

Итак, машина прошла около 141.06 км в третий день.