Question

Перед мистером Фоксом стоит 3000 тарелок, на некоторых из которых лежат конфеты, всего не более 2020 конфет. За одну операцию мистер Фокс может либо взять по одной конфете с каждой непустой тарелки и положить эти конфеты на пустую тарелку (если пустая тарелка есть), либо, если есть две тарелки с равным числом конфет, съесть конфеты с одной из этих тарелок. Как мистер Фокс не старался, ему не удалось съесть ни одной конфеты. Какое наибольшее число конфет может лежать на этих тарелках

Answer 1

Ответ:добавляю.

Пошаговое объяснение:

на фотке.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию, когда мистер Фокс съедает конфеты с тарелок.

Поскольку общее число конфет не превышает 2020, то максимально возможное количество конфет в каждой тарелке, которое мистер Фокс может съесть, равно 2020. Если он съедает все 2020 конфет с одной тарелки, то чтобы не съесть другие конфеты, он должен положить их на пустую тарелку.

Таким образом, пока есть хотя бы одна пустая тарелка, мистер Фокс может съесть максимум 2020 конфет, и оставить пустую тарелку, на которую можно будет положить еще 2020 конфет. Это означает, что он может использовать каждую пустую тарелку для увеличения общего количества конфет на 2020.

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, когда все тарелки содержат конфеты (но не больше 2020). Мистер Фокс не может съесть конфеты с тарелок, поскольку в этом случае общее число конфет уменьшится, а он хочет максимизировать их количество. Таким образом, он может только переложить конфеты с одной группы тарелок на другую, чтобы количество конфет в каждой группе было одинаковым.

Итак, максимальное количество конфет на тарелках достигается в том случае, если мистер Фокс уравняет количество конфет на всех тарелках до 2020. Остаток конфет после этой операции будет равен нулю, и он не сможет провести еще какие-либо операции, чтобы съесть конфеты или увеличить их количество.

Итак, наибольшее количество конфет на тарелках будет 2020 * 2 = 4040 (по 2020 конфет на каждой из 2 групп тарелок).