Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Решите задачи (!!!на уровне 6 класса, а не 7-9!!!). С пояснительным текстом.1) 2 баржи при совместной работе могут перевести 40% груза за 8 суток, а одна из них 60% груза может перевести за 20 суток. Сколько суток потребуется второй барже, чтобы перевести половину этого груза?2) Расстояние между двумя городами пароход по течению реки проплыл за 10 часов, а на обратный путь он потратил 14 часов. Определите расстояние между городами, если скорость течения реки равна 2 км/час.​

Answer 1

8:40% = 8:0,4 = 20 суток уйдёт у двух барж, чтобы перевезти весь груз

20:60 = 20:0,6 = 33 1/3 = 100/3 суток уйдёт у первой баржи, чтобы перевезти весь груз.

3/100 - производительность первой баржи, 1/20 - совместная производительность.

1/20-3/100 = 5/100-3/100 = 2/100 = 1/50 - производительность второй баржи.

Весь груз вторая перевезёт за 50 дней, половину за 50:2 = 25 дней.

Расстояние x км. По течению скорость была x/10 км/ч, против течения x/14 км/ч, что на 4 км/ч меньше

x/10-x/14 = 4

7x/70-5x/70 = 4

2x/70 = 4

2x = 280

x = 140 км.

Answer 2

Спасибо за задачи! Давайте решим их по очереди:

1. Задача про баржи: Пусть груз, который нужно перевести, имеет общий объем Х (100%).

Первая баржа: Может перевести 60% груза за 20 суток. Это означает, что за 1 сутки она переведет 60% / 20 = 3% груза. За 8 суток она переведет 8 * 3% = 24% груза.

Обозначим через У объем груза, который может перевести вторая баржа за 8 суток (так как имеем информацию, что две баржи вместе переводят 40% груза за 8 суток, а первая баржа переводит 24%, то вторая переведет оставшиеся 40% - 24% = 16%).

Вторая баржа: 40% груза за 8 суток => 1% груза за 8 * 2,5 = 20 суток Тогда 16% груза она переведет за 20 суток * 16% = 320% суток.

Теперь нужно определить, сколько суток потребуется второй барже, чтобы перевести половину груза (50%): 50% груза => 320% суток / 2 = 160 суток.

Ответ: Второй барже потребуется 160 суток, чтобы перевести половину груза.

2. Задача про пароход: Пусть расстояние между городами равно Х км.

Пароход по течению реки: Скорость парохода по течению = скорость парохода без учета течения + скорость течения реки. Пусть V будет скорость парохода без учета течения, тогда V + 2 км/час - его скорость по течению.

Определим время, за которое пароход проплывет расстояние между городами (Х) по течению реки: Время = Расстояние / Скорость = Х / (V + 2).

Пароход против течения реки: Скорость парохода против течения = скорость парохода без учета течения - скорость течения реки. Тогда его скорость против течения будет V - 2 км/час.

Определим время, за которое пароход проплывет расстояние между городами (Х) против течения реки: Время = Расстояние / Скорость = Х / (V - 2).

Мы знаем, что пароход потратил 10 часов на путь по течению и 14 часов на обратный путь.

Таким образом, у нас есть два уравнения: Х / (V + 2) = 10 ...(1) (путь по течению) Х / (V - 2) = 14 ...(2) (обратный путь)

Решим эти уравнения относительно Х: Х = 10 * (V + 2) ...(3) Х = 14 * (V - 2) ...(4)

Приравниваем (3) и (4), так как оба равны Х: 10 * (V + 2) = 14 * (V - 2)

Раскрываем скобки и переносим переменные с V на одну сторону уравнения: 10V + 20 = 14V - 28

Теперь выразим V: 10V - 14V = -28 - 20 -4V = -48

V = -48 / -4 V = 12

Теперь, когда мы нашли скорость парохода без учета течения (V = 12 км/час), можем найти расстояние между городами (Х):

Х = 10 * (12 + 2) = 10 * 14 = 140 км

Ответ: Расстояние между городами составляет 140 км.