Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 85°. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

42,5°; 42,5°; 95°

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике внешний угол, если он при вершине, в 2 раза больше угла при основании;

Углы пи основании равнобедренного треугольника равны⇒

углы при основании равны: 85°:2= 42,5° - каждый из двух углов

Угол при вершине: 180°-42,5°*2=95, т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°

Answer 2

Ответ:

95°    42,5°    42,5°  

Пошаговое объяснение:

180 - 85 = 95 ° - будет внутренний угол, смежный с ним.

(180 - 95 ) \ 2 = 42, 5° будут два других угла

Answer 3

Для нахождения углов равнобедренного треугольника сначала нужно определить значение других двух углов, используя свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике два угла, прилегающих к равным сторонам, имеют одинаковую меру (т.е., равны). Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть α - мера одного из равных углов (большего угла) равнобедренного треугольника.

Таким образом, у нас есть два угла равны α и 85°. Мы можем записать уравнение:

α + α + 85° = 180°

Решаем уравнение:

2α + 85° = 180°

2α = 180° - 85°

2α = 95°

α = 95° / 2

α = 47.5°

Теперь, чтобы найти меру угла β, который также равен α, мы можем просто заменить значение:

β = 47.5°

Итак, углы треугольника равны:

α = 47.5°

β = 47.5°

γ (основной угол) = 180° - (α + β) = 180° - (47.5° + 47.5°) = 180° - 95° = 85°

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 47.5°, 47.5° и 85°.