Question

70 БАЛЛОВ!!!! в координатной плоскости отметье точки a (-3;-1) b (-5;1) c (1;8) d (8;-7) e (7;4). найдите: координаты пересечения отрезка ad с осью абсицесс, координаты точки пересечения отрезка ad с осью ординат, координаты точки пересечения отрезков be и cd, координаты точки пересечения отрезка cd и прямой ab

Answer 1

ad с абцисс (-5;0)

ad с ординат(0;-2,5)

be и cd (3,5;3)

cd и ab (12;-15,5)

Если в последнем сd и ab,то (12;-15,5)

А если cd и ad, то(8;-7)

Answer 2

Пересікається з абсцизою (-5,0)

Answer 3

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Координаты пересечения отрезка AD с осью абсцисс (ось Х):

Отрезок AD проходит между точками A(-3, -1) и D(8, -7). Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, мы должны найти точку, у которой ордината (Y-координата) равна 0. Так как это точка пересечения с осью Х, то её Y-координата будет равна 0.

Подсчитаем Y-координату точки пересечения, используя пропорции:

(0 - (-1)) / (Y - (-7)) = (0 - (-3)) / (X - 8)

Из этого следует:

1 / (Y + 7) = 3 / (X - 8)

Теперь решим уравнение относительно X:

3(Y + 7) = X - 8

3Y + 21 = X - 8

3Y = X - 29

Y = (X - 29) / 3

Теперь найдем X, когда Y = 0:

0 = (X - 29) / 3

X - 29 = 0

X = 29

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс равны (29, 0).

2. Координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат (ось Y):

Мы уже знаем, что точка пересечения с осью Y имеет X-координату равную 0. Подставим X = 0 в уравнение, которое мы нашли ранее:

Y = (0 - 29) / 3

Y = -29 / 3

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат равны (0, -29/3).

3. Координаты точки пересечения отрезков BE и CD:

Отрезок BE проходит между точками B(-5, 1) и E(7, 4). Отрезок CD проходит между точками C(1, 8) и D(8, -7).

Чтобы найти точку пересечения этих отрезков, мы должны найти их уравнения и решить их систему.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), имеет вид:

Y = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (X - x1) + y1

Для отрезка BE:

Y = ((4 - 1) / (7 - (-5))) * (X - (-5)) + 1

Y = (3 / 12) * (X + 5) + 1

Y = (1/4) * (X + 5) + 1

Для отрезка CD:

Y = ((-7 - 8) / (8 - 1)) * (X - 1) + 8

Y = (-15 / 7) * (X - 1) + 8

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения отрезков BE и CD:

(1/4) * (X + 5) + 1 = (-15 / 7) * (X - 1) + 8

Решим уравнение относительно X:

(1/4) * X + 1 + 5/4 = (-15 / 7) * X + 15 / 7 + 8

(1/4) * X - (-15 / 7) * X = 8 + 15 / 7 - 1 - 5/4

(1/4 + 15 / 7) * X = (56 + 15 - 7 - 35) / 28

(7/28 + 60 / 28) * X = 33 / 28

(67/28) * X = 33 / 28

X = (33 / 28) / (67 / 28)

X = 33 / 67

Теперь найдем Y, подставив X в одно из уравнений:

Y = (1/4) * (33 / 67 + 5) + 1

Y = (1/4) * (33 / 67 + 20 / 67) + 1

Y = (1/4) * (53 / 67) + 1

Y = 53 / (4 * 67) + 1

Y = 53 / 268 + 1

Y = (53 + 268) / 268

Y = 321 / 268

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков BE и CD равны (33/67, 321/268).

4. Координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB:

Прямая AB проходит через точки A(-3, -1) и B(-5, 1). Её уравнение мы можем найти так же, как это было сделано для отрезков BE и CD.

Y = ((1 - (-1)) / (-5 - (-3))) * (X - (-3)) + (-1)

Y = (2 / (-2)) * (X + 3) - 1

Y = - (X + 3) - 1

Y = - X - 4

Теперь найдем точку пересечения, приравняв уравнение прямой AB и отрезка CD:

• X - 4 = (-15 / 7) * (X - 1) + 8

• X - 4 = (-15 / 7) * X + 15 / 7 + 8

• X + (15 / 7) * X = 8 + 15 / 7 + 4

(-7/7 + 15/7) * X = (56 + 15 + 28) / 7

(8/7) * X = 99 /