Question

Леша решил прочитать за 3 дня книгу: в первый 7/8 книги ,во второй день 8/23 книги ,а в третий 9/23 книги. Сможет ли он воплотить задуманное?

Answer 1

Ответ:

Обозначим что ученик планировал прочитывать по x страниц в день.

И должен был прочитать книгу за y дней.

Запишем уравнения:

480:x=y;

480: (x+20) = y-4; подставим выражение y во второе уравнение

480: (x+20) = 480:x-4; (умножим уравнение на (x+20) и на x)

480x=480 (x+20) - 4x (x+20);

480x=480x+9600-4x^2-80x;

4x^2+80x-9600=0; (разделим всё на 4)

x^2+20x-2400=0;

D=400+4*2400=10000;

x1 = (-20+100) / 2=40;

x2 = (-20-100) / 2=-60; (этот корень не подходит по смыслу значения)

книга была прочитана за 480: (40+20) = 8 дней.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для выяснения, сможет ли Леша прочитать книгу за 3 дня, нужно определить, сколько всего книг он должен прочитать и сколько книг он прочитал в каждый из трех дней.

Дано:

• Первый день: 7/8 книги
• Второй день: 8/23 книги
• Третий день: 9/23 книги

Чтобы узнать общее количество книг, нужно просуммировать доли для каждого дня:

7/8 + 8/23 + 9/23

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8 и 23 является 184. После приведения дробей к общему знаменателю, получим:

(7/8)(23/23) + (8/23)(8/8) + (9/23)*(8/8) = 161/184 + 64/184 + 72/184 = (161 + 64 + 72) / 184 = 297 / 184

Таким образом, Леша смог прочитать 297/184 часть книги за 3 дня. Теперь нужно проверить, может ли это составить всю книгу:

297/184 >= 1

Оказывается, что 297/184 больше 1, что означает, что Леша не сможет прочитать всю книгу за 3 дня, так как его прочитанная часть составляет больше, чем сама книга (297/184 > 1).