Question

Помогите сделать математику даю 35 баллов!!!! 1.Решите уравнения 1) [x-9]=15 2){x}-8=15 3)6+{x-9}=28 4)3-[x-4}=0 5)[x-1]-7=3 6)[x-3]+18=11

Answer 1

$1)\; \; |x-9|=15\; \; ,\; \; x-9=\pm 15\\\\x_1=15+9=24\; ,\; \; x_2=-15+9=-6\\\\2)\; \; |x|-8=15\; \; ,\; \; |x|=23\; \; \to \; \; x=\pm 23\\\\3)\; \; 6+|x-9|=28\; \; ,\; \; |x-9|=22\; \; ,\; \; x-9=\pm 22\\\\x_1=-22+9=-13\; \; ,\; \; x_2=22+9=31\\\\4)\; \; 3-|x-4|=0\; \; ,\; \; |x-4|=3\; \; \to \; \; x-4=\pm 3\\\\x_1=3+4=7\; \; ,\; \; x_2=-3+4=1\\\\5)\; \; |x-1|-7=3\; \; ,\; \; |x-1|=10\; \; \to \; \; |x-1|=\pm 10\\\\x_1=-10+1=-9\; \; ,\; \; x_2=10+1=11$

$6)\; \; |x-3|+18=11\; \; ,\; \; |x-3|=-7\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing\; ,\; \; \; t.k.\; |x-3|\geq 0$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. [x-9] = 15

Квадратные скобки обозначают целую часть числа, то есть большее или равное целое число. Так как у нас выражение [x-9] равно 15, это означает, что x-9 находится между 15 и 16:

15 ≤ x - 9 < 16

Теперь, чтобы найти x, добавим 9 к каждой части неравенства:

15 + 9 ≤ x - 9 + 9 < 16 + 9

24 ≤ x < 25

Ответ: x принадлежит интервалу [24, 25).

2. {x} - 8 = 15

Фигурные скобки обозначают дробную часть числа. Так как {x} равно 15 + 8 = 23, это означает, что x находится между 23 и 24:

23 ≤ x < 24

Ответ: x принадлежит интервалу [23, 24).

3. 6 + {x-9} = 28

Так как {x-9} равно 28 - 6 = 22, это означает, что x - 9 находится между 22 и 23:

22 ≤ x - 9 < 23

Добавим 9 к каждой части неравенства:

22 + 9 ≤ x - 9 + 9 < 23 + 9

31 ≤ x < 32

Ответ: x принадлежит интервалу [31, 32).

4. 3 - [x-4] = 0

Как и в первом уравнении, [x-4] обозначает целую часть числа. Так как это значение равно 3, это означает, что x - 4 находится между 3 и 4:

3 ≤ x - 4 < 4

Добавим 4 к каждой части неравенства:

3 + 4 ≤ x - 4 + 4 < 4 + 4

7 ≤ x < 8

Ответ: x принадлежит интервалу [7, 8).

5. [x-1] - 7 = 3

Так как [x-1] равно 3 + 7 = 10, это означает, что x - 1 находится между 10 и 11:

10 ≤ x - 1 < 11

Добавим 1 к каждой части неравенства:

10 + 1 ≤ x - 1 + 1 < 11 + 1

11 ≤ x < 12

Ответ: x принадлежит интервалу [11, 12).

6. [x-3] + 18 = 11

Так как [x-3] равно 11 - 18 = -7, это означает, что x - 3 находится между -7 и -6:

-7 ≤ x - 3 < -6

Добавим 3 к каждой части неравенства:

-7 + 3 ≤ x - 3 + 3 < -6 + 3

-4 ≤ x < -3

Ответ: x принадлежит интервалу [-4, -3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.