Question

ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ ДАЮ. В координатной плоскости отметьте точки А(– 5; –2), В(–2; 1), С(1; 6), D(9; – 2), Е(7;4). Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат; с) координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD; d) координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

Answer 1

dghdshhsxbhdxcbfsghdxv

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку решим каждую из задач:

а) Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс: Отрезок АВ задан двумя точками: А(-5, -2) и В(-2, 1). Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс (ось Х), у которой ордината (Y) равна 0, нужно найти значение абсциссы (Х), когда ордината (Y) равна 0.

Так как ось абсцисс представлена уравнением Y = 0, то мы можем решить уравнение системы координатных уравнений: Y = -2 + m * (X - (-5)) Y = 0

Подставим Y = 0 и решим уравнение:

0 = -2 + m * (X + 5) 2 = m * (X + 5) m = 2 / (X + 5)

Теперь подставим значения координат точки В(-2, 1) и найдем значение Х:

1 = 2 / (-2 + 5) 1 = 2 / 3 X = -2 + 2/3 X = -4/3

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (-4/3, 0).

b) Координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат: Отрезок АD задан двумя точками: А(-5, -2) и D(9, -2). Так как точки находятся на одной горизонтальной линии (имеют одинаковую ординату), то отрезок АD лежит на оси ординат, и его точка пересечения с этой осью будет иметь координаты (0, -2).

с) Координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD: Отрезок BЕ задан двумя точками: В(-2, 1) и Е(7, 4). Отрезок CD задан двумя точками: С(1, 6) и D(9, -2).

Для нахождения точки пересечения отрезков, нужно решить уравнения системы координатных уравнений для этих отрезков:

Уравнение отрезка BЕ: Y = 1 + k * (X - (-2))

Уравнение отрезка CD: Y = 6 + n * (X - 1)

Приравняем значения Y и решим систему:

1 + k * (X + 2) = 6 + n * (X - 1)

1 + 2k + kX = 6 + nX - n

Так как отрезок BC вертикальный (его угловой коэффициент равен 0), значит, n = 0. Теперь найдем k:

2k + kX = 5

k(2 + X) = 5

k = 5 / (2 + X)

Теперь подставим значение Х из точки D(9, -2) и найдем k:

k = 5 / (2 + 9) k = 5 / 11

Теперь найдем значение Y в точке пересечения:

Y = 1 + (5/11) * (X + 2)

Подставим Y = 6 (так как точка С(1, 6) находится на отрезке CD) и найдем X:

6 = 1 + (5/11) * (X + 2)

(5/11) * (X + 2) = 5

X + 2 = 11

X = 9

Теперь подставим найденное значение Х в уравнение отрезка BЕ:

Y = 1 + (5/11) * (9 + 2) Y = 1 + (5/11) * 11 Y = 1 + 5 Y = 6

Таким образом, точка пересечения отрезков BЕ и CD имеет координаты (9, 6).

d) Координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ: Мы уже нашли уравнение прямой АВ: Y = -2 + 2/(X + 5).

Теперь нужно найти точку пересечения этой прямой с отрезком CD.

Подставим уравнение прямой в уравнение отрезка CD и решим уравнение:

-2 + 2/(X + 5) = 6 + n * (X - 1)

Так как отрезок CD вертикальный (его угловой коэффициент равен 0), значит, n = 0. Теперь найдем X:

-2 + 2/(X + 5) = 6

2/(X + 5) = 8

(X + 5) = 2/8

(X + 5) = 1/4

X = 1/4 - 5

X = -19/4

Теперь найдем значение Y в точке пересечения, подставив X в уравнение прямой АВ:

Y = -2 + 2/(X + 5)

Y = -2 + 2/((-19/4) + 5)

Y = -2 + 2/(1/4)

Y = -2 + 8

Y = 6

Таким образом, точка пересечения отрезка CD и прямой АВ имеет координаты (-19/4, 6).

Итак, ответы: а) Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс: (-4/3, 0). b) Точка пересечения отрезка АD с осью ординат: (0, -2). с