Question

Расстояние между пунктами А и Б равно 30 км. Велосипедист выехал из пункта А с такой постоянной скоростью, чтобы прибыть в пункт Б вназначенное время. Проехав треть пути, велосипедист сделал вынужденнуюостановку на 10 минут. После остановки он увеличил скорость на 4 км/ч иприбыл в пункт Б в запланированное время. С какой скоростью ехалвелосипедист после остановки? Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

24 км в час

Пошаговое объяснение:

(30/(x-4))-(30/3/(x-4)+(30-30/3)/x)=1/6

x*(30/(x-4)-(10/(x-4)+20/x))=x/6

(x-24)*(x+20)/(6x-24)=0

(-1x1)/6+4=0

(-1x1)/6=-4

-1x1=-4*6

-1x1=-24

x1=-24/(-1)

x1=24

x2+20=0

x2=-20

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть скорость велосипедиста в начале равна V км/ч, а после остановки его скорость увеличилась на 4 км/ч, тогда его скорость после остановки будет (V + 4) км/ч.

В первом случае, когда велосипедист делает остановку, он проезжает треть пути до пункта Б, то есть 30 км / 3 = 10 км. Для прохождения этого расстояния ему требуется время:

Время = Расстояние / Скорость = 10 км / V км/ч.

Он делает остановку на 10 минут (1/6 часа).

После остановки он проезжает оставшееся расстояние (30 км - 10 км = 20 км) со скоростью (V + 4) км/ч. Время, которое ему требуется на это расстояние, равно:

Время = Расстояние / Скорость = 20 км / (V + 4) км/ч.

Общее время поездки равно запланированному времени, дополненному временем остановки:

Тotal Time = 10 минут + Время после остановки.

Тotal Time = 1/6 часа + 20 км / (V + 4) км/ч.

Так как велосипедист планировал прибыть в пункт Б вовремя, время поездки без остановки и время поездки после остановки должны быть одинаковыми:

10 км / V км/ч = 1/6 часа + 20 км / (V + 4) км/ч.

Теперь решим уравнение:

10 км / V км/ч = 1/6 часа + 20 км / (V + 4) км/ч.

Уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на V(V + 4):

10(V + 4) = V(1/6) + 20V.

Раскроем скобки:

10V + 40 = V/6 + 20V.

Перенесем всё в одну часть уравнения:

V/6 + 20V - 10V - 40 = 0.

V/6 + 10V - 40 = 0.

Умножим всё на 6, чтобы избавиться от дроби:

V + 60V - 240 = 0.

61V - 240 = 0.

Теперь выразим V:

61V = 240.

V = 240 / 61.

V ≈ 3.93 (округлим до сотых).

Итак, скорость велосипедиста до остановки составляла около 3.93 км/ч. После остановки его скорость увеличилась на 4 км/ч, следовательно:

Скорость после остановки ≈ 3.93 км/ч + 4 км/ч ≈ 7.93 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста после остановки составляла примерно 7.93 км/ч.