Question

РЕШИ УРАВНЕНИЕ: 2/3+(1/7+x)=5/6+1/12

Answer 1

2/3+(1/7+x)=5/6+1/12

8/12+(1/7+х)=10/12+1/12

8/12+(1/7+х)=11/12

1/7+х=11/12-8/12

1/7+х=3/12

1,7+х=1/4

4/28+х=7/28

х=7/28-4/28

х=3/28

Answer 2

Для решения уравнения необходимо выразить неизвестную переменную x. Давайте последовательно решим его шаг за шагом:

Уравнение:

$\frac{2}{3} + \left(\frac{1}{7} + x\right) = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

Сначала найдем сумму правой части:

$\frac{5}{6} + \frac{1}{12} = \frac{10}{12} + \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$

Теперь уравнение принимает вид:

$\frac{2}{3} + \left(\frac{1}{7} + x\right) = \frac{11}{12}$

Теперь избавимся от скобки, сложив дроби внутри:

$\frac{2}{3} + \frac{1}{7} + x = \frac{11}{12}$

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общим знаменателем для 3 и 7 является 21, поэтому переведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{14}{21} + \frac{3}{21} + x = \frac{11}{12}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{17}{21} + x = \frac{11}{12}$

Теперь избавимся от дроби в левой части уравнения, вычтя $\frac{17}{21}$ из обеих сторон:

$x = \frac{11}{12} - \frac{17}{21}$

Теперь найдем общий знаменатель для $\frac{11}{12}$ и $\frac{17}{21}$, который равен 84:

$x = \frac{77}{84} - \frac{68}{84}$

$x = \frac{9}{84}$

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

$x = \frac{3}{28}$

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{3}{28}$