Question

Решите задачу. Теплоход проходит расстояние от Волгограда до Астрахани и обратно за 20 часов, причём на путь против течения он тратит на 1 час больше, чем по течению. Сколько времени тратит теплоход на путь против течения ?

Answer 1

х время по течению

х+1 время против течения

х +х +1=20

2х+1=20

2х=19

х= 9,5 часов по течению

9,5+1=10,5 часов против течения

Answer 2

(20-1)÷2= 9,5ч-время в пути по течению

9,5+1=10,5ч-время в пути против течения

проверка:9,5+10,5=20ч-время в пути туда и обратно

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V - скорость теплохода в отношении воды (в км/ч), Т - время, которое тратит теплоход на путь в одну сторону по течению (в часах), Т + 1 - время, которое тратит теплоход на путь в одну сторону против течения (в часах).

Мы знаем, что теплоход проходит расстояние от Волгограда до Астрахани и обратно за 20 часов, поэтому время в одну сторону по течению и против течения в сумме должны составлять 20 часов:

Т + (Т + 1) = 20.

Теперь рассмотрим, как найти расстояние между Волгоградом и Астраханью. Расстояние равно произведению скорости теплохода на время:

Расстояние = V * Т (путь по течению), Расстояние = V * (Т + 1) (путь против течения).

Так как расстояние туда и обратно одинаково, то

V * Т + V * (Т + 1) = V * Т + V * Т + V = 2 * V * Т + V = 2 * V * (Т + 1).

Мы также знаем, что расстояние туда и обратно равно расстоянию между Волгоградом и Астраханью, обозначим его как D.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2 * V * (Т + 1) = D.

Мы также знаем, что теплоход проходит расстояние D туда и обратно за 20 часов:

Т + (Т + 1) = 20.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Т и D). Мы можем решить ее, подставив одно уравнение в другое.

Из второго уравнения выразим Т:

Т = 20 - (Т + 1), Т = 20 - Т - 1, 2Т = 19, Т = 19 / 2, Т = 9.5.

Теперь, используя значение Т, найдем D:

2 * V * (Т + 1) = D, 2 * V * (9.5 + 1) = D, 2 * V * 10.5 = D, D = 21V.

Мы получили, что расстояние между Волгоградом и Астраханью равно 21V.

Теперь, когда у нас есть значение расстояния D, мы можем найти время, которое тратит теплоход на путь против течения (Т + 1):

Т + 1 = 9.5 + 1 = 10.5 часов.

Таким образом, теплоход тратит 10.5 часов на путь против течения.