Question

Дан треугольник ABC,известно,что угол В =169градусов.В треугольник проведены высоты АМ и СN. Определи угол между ними Угол между высотами АM и СN равен ...... Помогите срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

<ABC = 169 условию. Тогда смежный с ним <МВС = 180-169 = 11 град.

В треугольнике МВС <C = 180 - 11 -90 =79 град. В треугольнике FNC угол между высотами <F = 180-90-79 - 11 град.

Ответ: 11 градусов.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между высотами AM и CN в треугольнике ABC, нам понадобится использовать свойство, что высота, проведенная к стороне треугольника, является перпендикуляром к этой стороне.

Поскольку AM и CN являются высотами, они перпендикулярны к сторонам BC и AB соответственно. Из-за этого образуется прямоугольный треугольник AMB и прямоугольный треугольник ANC.

Теперь взглянем на угол B. В сумме углов треугольника должно быть 180 градусов. Таким образом, угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

Значит, угол C = 180 - угол A - угол B.

Так как угол B известен (169 градусов), найдем угол C:

Угол C = 180 - угол A - 169.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AMB. У него есть угол A и угол B (прямой угол 90 градусов), поэтому сумма углов A и B равна 90 градусам.

То есть, угол A + угол B = 90 градусов.

Теперь выразим угол A:

Угол A = 90 - угол B.

Теперь можем подставить значение угла B и найти угол A:

Угол A = 90 - 169 = -79 градусов.

Теперь найдем угол C:

Угол C = 180 - (-79) - 169 = 180 + 79 - 169 = 90 градусов.

Таким образом, угол между высотами AM и CN в треугольнике ABC равен 90 градусов.