Question

Катер за 1.5 часа по течению реки и за 4 часа против течения реки проплывет такое де расстояние, что за 5 часов по озеру. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 12км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч -скорость течения реки

(12+х) км/ч - скорость по течению

(12-х) км/ч - скорость против течения

(12+х)*1,5+(12-x)*4=5*12

18+1,5x+48-4x=60

-2,5x=-6

x=2,4 (км/ч) - скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч). Также у нас есть следующая информация:

Скорость катера по течению: 12 км/ч + "v" км/ч (потому что течение помогает катеру двигаться быстрее). Скорость катера против течения: 12 км/ч - "v" км/ч (потому что течение препятствует движению катера).

Известные данные:

1. Время, за которое катер проплывает по течению реки (1.5 часа) и расстояние, которое он проплывает за это время (такое же, как на озере за 5 часов).
2. Время, за которое катер проплывает против течения реки (4 часа) и расстояние, которое он проплывает за это время (такое же, как на озере за 5 часов).

Расстояние = Скорость × Время

По течению: Расстояние = (12 км/ч + v км/ч) × 1.5 часа

Против течения: Расстояние = (12 км/ч - v км/ч) × 4 часа

Оба расстояния равны расстоянию по озеру: Расстояние = 12 км/ч × 5 часов

Теперь можем уравнять эти два расстояния между собой и решить уравнение:

(12 км/ч + v км/ч) × 1.5 часа = (12 км/ч - v км/ч) × 4 часа

12 км/ч × 1.5 часа + v км/ч × 1.5 часа = 12 км/ч × 4 часа - v км/ч × 4 часа

18 км + 1.5v = 48 км - 4v

Теперь перенесем все термины с "v" на одну сторону уравнения:

1.5v + 4v = 48 км - 18 км

5.5v = 30 км

Теперь решим уравнение относительно "v":

v = 30 км / 5.5

v ≈ 5.45 км/ч

Итак, скорость течения реки примерно 5.45 км/ч.