Question

Решите графически уравнение -2x в квадрате =2x-4

Answer 1

-2х²=2х-4

х²=-х+2

х²+х-2=0

х²+2х-х-2=0

х•(х+2)-(х+2)=0

(х+2)•(х-1)=0

х+2=0

х-1=9

х=-2

х=1

Ответ:

х1=-2

х2=1

Answer 2

Переносим все в одну сторону. Получаем квадратное уравнение. Делим на 2, чтоб уменьшить коэффициенты. И решаем через дискриминант.

$-2x^2=2x-4\\2x^2+2x-4=0\\x^2+x-2=0\\D=1^2-4*(-2)=1+8=9\\D>0 => x_1, x_2\\x_1=\frac{-1+3}{2*1} =\frac{2}{2} =1\\x_2=\frac{-1-3}{2*2} =\frac{-4}{2} =-2$

Answer 3

Чтобы решить уравнение графически, нужно нарисовать графики обеих функций и найти точку их пересечения. В данном случае, у нас есть уравнение:

-2x^2 = 2x - 4

Чтобы нарисовать график левой части уравнения (-2x^2), мы будем использовать функцию квадратной параболы y = -2x^2. А для правой части (2x - 4), мы будем использовать функцию прямой линии y = 2x - 4.

Для начала, построим график функции y = -2x^2:

1. Построим таблицу значений для x и y:

   x	y
   -2	-8
   -1	-2
   0	0
   1	-2
   2	-8

2. Нарисуем график, используя точки из таблицы. Обратите внимание, что это будет парабола, открывающаяся вниз:

   Copy code
     ^
   

   -10 | -8 | o -6 | o -4 | -2 | o o 0 |-------------------> | -2 -1 0 1 2 |

Теперь нарисуем график функции y = 2x - 4:

1. Построим таблицу значений для x и y:

   x	y
   -2	-8
   -1	-6
   0	-4
   1	-2
   2	0

2. Нарисуем график, используя точки из таблицы. Это будет прямая линия:

   Copy code
     ^
   

   2 | o | o 0 |-----o-----------------> | -2 -1 0 1 2 |

Теперь оба графика нарисованы, и мы можем найти точку их пересечения, которая будет являться решением уравнения.

На графике мы видим, что два графика пересекаются в точке (0, -4). Это означает, что x = 0 является решением данного уравнения.

Таким образом, уравнение -2x^2 = 2x - 4 имеет одно решение x = 0.