Question

Сколько существует различных плоскости, содержащих равны три вершины куба? Варианты ответов: А 1 Б 2 В 4 Г 8 Д 12

Answer 1

Ответ:

г

Пошаговое объяснение:

В данных вариантах ответа я не знаю правильного, так как по идеи через три точки можно провести только одну плоскость. Значит таких плоскостей 6. Есть предположение что их 8.

Answer 2

Для того чтобы найти количество различных плоскостей, содержащих равны три вершины куба, давайте рассмотрим структуру куба.

Куб имеет 8 вершин, и чтобы определить плоскость, содержащую три из них, нужно выбрать 3 вершины из 8. Это сочетание, и его можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - количество элементов в множестве (вершины куба), k - количество элементов в комбинации (вершины в плоскости).

Для нашего случая:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Таким образом, существует 56 различных плоскостей, содержащих три вершины куба.

Из предложенных вариантов ответов подходит:

Вариант Б: 2.