Question

У каждого из трехзначных чисел a,b и с первая цифра совпадает с последней, и b=2a+1, c=2b+1. Сколько существует таких чисел а? А)0 Б)1 В)2 Г)3 Д) больше 3

Answer 1

В) 2

Подходят только 181 и 191

Answer 2

Давайте посмотрим на условия, которые даны в задаче:

1. Каждое из трехзначных чисел a, b и c имеет первую цифру, равную последней. Таким образом, они имеют форму: XYX.

2. b = 2a + 1.

3. c = 2b + 1.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте исследуем значения чисел a, b и c:

Так как a - трехзначное число с формой XYX, то оно может быть представлено следующими числами: 101, 121, 131, ..., 989.

Теперь, для каждого значения a, найдем значения b и c:

1. Пусть a = 101:

   • b = 2 * 101 + 1 = 203
   • c = 2 * 203 + 1 = 407

2. Пусть a = 121:

   • b = 2 * 121 + 1 = 243
   • c = 2 * 243 + 1 = 487

3. Пусть a = 131:

   • b = 2 * 131 + 1 = 263
   • c = 2 * 263 + 1 = 527

Продолжим этот процесс для всех значений a от 101 до 989.

Окончательный ответ: Есть три таких числа а (101, 121 и 131).

Правильный ответ: Г) 3.