Question

Пустт А-множество натуральных решений неравенства 6<х<12. В-множество натуральных решений неравенства8<у<15.Запишите перечислением элементов:1)пересечение множеств А и А2)объединение множеств А и ВСколько элементов в каждом случае?​

Answer 1

в множестве А: 7, 8, 9, 10, 11

в множестве Б: 9, 10, 11, 12, 13, 14

их пересечение: 9, 10, 11

их объединение: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Ответ: а) 3 числа, б) 8 чисел

Answer 2

1) [9;10;11]

2) [7;8;9;10;11;12;13;14]

Answer 3

Для данной задачи, нужно определить пересечение и объединение данных множеств А и В, а также посчитать количество элементов в каждом случае.

1. Пересечение множеств А и В (A ∩ B): Пересечение множеств А и В содержит элементы, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. Такие элементы удовлетворяют обоим неравенствам:

6 < x < 12 (Множество А) 8 < y < 15 (Множество В)

Для определения пересечения, нужно найти интервал, который удовлетворяет обоим неравенствам. Наименьшее значение "x" из множества А равно 7 (6 < 7 < 12), и наибольшее значение "y" из множества В равно 14 (8 < 14 < 15). Пересечение множеств А и В - это интервал:

7 < x < 14 (Множество A ∩ B)

2. Объединение множеств А и В (A ∪ B): Объединение множеств А и В содержит все элементы из обоих множеств. Чтобы найти объединение, нужно объединить интервалы из каждого множества:

Множество А: 6 < x < 12 Множество В: 8 < y < 15

Объединение множеств А и В - это интервал:

6 < x < 15 (Множество A ∪ B)

Количество элементов в каждом случае:

1. В пересечении множеств А и В (A ∩ B) имеется 14 - 7 + 1 = 8 элементов. (Так как у нас натуральные числа, то включаем граничные значения 7 и 14.)

2. В объединении множеств А и В (A ∪ B) имеется 15 - 6 + 1 = 10 элементов. (Так как у нас натуральные числа, то включаем граничные значения 6 и 15.)

Итак:

1. Пересечение множеств А и В: 7 < x < 14, количество элементов - 8.
2. Объединение множеств А и В: 6 < x < 15, количество элементов - 10.