Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена:4+4a+a^2a^2-8ab+16b^2​

Answer 1

4+4a+a²=(2+а)²

a²-8ab+16b²=(а-4в)²

Answer 2

Для представления данного трехчлена в виде квадрата двухчлена, нужно найти двухчлен, который, возведенный в квадрат, даст данный трехчлен. Давайте выполним эту операцию.

У нас имеется трехчлен: 4 + 4a + a^2 - 8ab + 16b^2

Мы хотим представить его в виде квадрата двухчлена: (x + y)^2

Раскрывая квадрат (x + y)^2, мы получим: x^2 + 2xy + y^2

Теперь давайте сравним наш трехчлен с полученным квадратом двухчлена:

1. x^2 должно быть равно a^2, следовательно, x = a.

2. y^2 должно быть равно 16b^2, следовательно, y = 4b.

Теперь проверим средний член:

1. 2xy должно быть равно 4a, следовательно, 2 * a * 4b = 4a, что означает, что a и b правильные.

Таким образом, мы можем представить данный трехчлен в виде квадрата двухчлена: (a + 4b)^2.