Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, у которого один из катетов равен 8 см, а прилежащий угол равен 30* с дано, решением и тд)

Answer 1

Дано:

ΔABC (∠ABC = 90°) – прямоугольный.

∠А = 30°

AB = 8 см.

Найти: Р(ΔABC)

Решение:

ΔABC – прямоугольный, ∠А = 30° (за условиями задачи), то за теоремой:

AC = 2 * AB = 2 * 8 = 16 см.

За теоремой Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2 = 16^2 * 8^2 = √192

BC = 13,85 см.

Найдём периметр:

P = AB + BC + AC = 16 + 8 + 13.85 = 37.85 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания тригонометрии и теоремы Пифагора. Дано, что у нас прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 см, а прилежащий угол равен 30 градусов.

1. Найдем длину второго катета: Для этого воспользуемся определением тригонометрической функции тангенса: тангенс(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В нашем случае: тангенс(30 градусов) = противолежащий катет / 8 см.

Противолежащий катет = тангенс(30 градусов) * 8 см.

Таким образом: Противолежащий катет = 0.577 * 8 см ≈ 4.616 см.

2. Найдем длину гипотенузы: С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника можно найти длину гипотенузы (гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов): Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2.

В нашем случае: Гипотенуза^2 = 8 см^2 + 4.616 см^2.

Гипотенуза^2 ≈ 64 см^2 + 21.3 см^2 ≈ 85.3 см^2.

Теперь найдем длину гипотенузы: Гипотенуза = √85.3 см ≈ 9.24 см.

3. Найдем периметр: Периметр = Катет1 + Катет2 + Гипотенуза.

Периметр ≈ 8 см + 4.616 см + 9.24 см ≈ 21.856 см.

Ответ: периметр прямоугольного треугольника составляет примерно 21.856 см.