Question

в школьной олимпиаде участвовали 27 учащихся. 16 учащихся участвовали на олимпиаде по математике и 15 учащихся на румынском .сколько учащихся участвовали только на олимпиаде по математике

Answer 1

Ответ:12 человек

Пошаговое объяснение:27-15=12человек не участвовали на румынском, но участвовали в математике, остальные 4 участвовали и там , и там.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью множеств.

Пусть:

• Множество учащихся на олимпиаде по математике обозначим как M.
• Множество учащихся на олимпиаде по румынскому языку обозначим как R.

Мы знаем, что общее количество учащихся, участвующих в олимпиаде, равно 27: | M ∪ R | = 27.

Также нам известно, что 16 учащихся участвовали на олимпиаде по математике и 15 учащихся на олимпиаде по румынскому: | M | = 16, | R | = 15.

Чтобы найти количество учащихся, которые участвовали только на олимпиаде по математике (а не на олимпиаде по румынскому), мы должны вычислить разницу между количеством учащихся на олимпиаде по математике и пересечением множеств M и R: | M - (M ∩ R) |.

Теперь выпишем известные значения: | M | = 16, | R | = 15, | M ∪ R | = 27.

Используем формулу включения-исключения для нахождения пересечения множеств M и R: | M ∪ R | = | M | + | R | - | M ∩ R |.

Подставим значения: 27 = 16 + 15 - | M ∩ R |.

Теперь найдем | M ∩ R |: | M ∩ R | = 16 + 15 - 27, | M ∩ R | = 31 - 27, | M ∩ R | = 4.

Таким образом, 4 учащихся участвовали как на олимпиаде по математике, так и на олимпиаде по румынскому языку. Теперь мы можем найти количество учащихся, которые участвовали только на олимпиаде по математике: | M - (M ∩ R) | = | M | - | M ∩ R |, | M - (M ∩ R) | = 16 - 4, | M - (M ∩ R) | = 12.

Таким образом, 12 учащихся участвовали только на олимпиаде по математике.