Question

У піраміди 23 трикутні грані. Скільки ребер у цій піраміді? З розв'язанням

Answer 1

Ответ: 46

Основание и боковая поверхность имеют по 23 ребра.

Answer 2

Для знаходження кількості ребер у трикутній піраміді, скористаємося формулою Ейлера для тіл:

V - Кількість вершин, E - Кількість ребер, F - Кількість граней.

Для трикутної піраміди:

V = 4 (піраміда має 4 вершини: одна вершина знизу і три вершини на верхній трикутній грані). F = 5 (піраміда має 5 граней: 1 основна трикутна грань + 3 трикутні грані на боках + 1 трикутна грань у вершині).

Тепер, використаємо формулу Ейлера:

V - E + F = 2

4 - E + 5 = 2

E = 4 + 5 - 2

E = 7

Отже, у цій трикутній піраміді є 7 ребер.