Question

Данило записує натуральне число в першому колі, а потім заповнює інші пять кіл, дотримуючись інструкцій.Скільки чисел із шести, записаних у колах, може ділитися на 3? а) лише одне число; б) можливо як одне, так і два числа; в) лише два числа; г) можливо як два, так і три числа; д) можливо як три, так і чотири числа. Відповідь тільки буква!!!

Answer 1

Ответ: Г

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо записане натуральне число у першому колі як "N".

Тепер розглянемо можливі значення N, які можуть ділитися на 3, і обчислимо числа в інших кілах відповідно:

1. Якщо N=3: Перше коло: 3 (ділиться на 3). Інші кола: 6, 9, 12, 15, 18.

2. Якщо N=6: Перше коло: 6 (ділиться на 3). Інші кола: 12, 18, 24, 30, 36.

3. Якщо N=9: Перше коло: 9 (ділиться на 3). Інші кола: 18, 27, 36, 45, 54.

4. Якщо N=12: Перше коло: 12 (ділиться на 3). Інші кола: 24, 36, 48, 60, 72.

5. Якщо N=15: Перше коло: 15 (ділиться на 3). Інші кола: 30, 45, 60, 75, 90.

6. Якщо N=18: Перше коло: 18 (ділиться на 3). Інші кола: 36, 54, 72, 90, 108.

Таким чином, ми можемо зробити висновок про кількість чисел у кілах, які діляться на 3:

а) лише одне число: 0 варіантів (немає таких випадків). б) можливо як одне, так і два числа: 6 варіантів (для N=3, 6, 9, 12, 15, 18). в) лише два числа: 0 варіантів (немає таких випадків). г) можливо як два, так і три числа: 0 варіантів (немає таких випадків). д) можливо як три, так і чотири числа: 0 варіантів (немає таких випадків).

Таким чином, відповідь: а) лише одне число.

Answer 3

Дано, що Данило записує натуральне число в першому колі, а потім заповнює інші п'ять кіл за інструкціями.

Замітимо, що будь-яке число, яке ділиться на 3, буде мати залишок 0 при діленні на 3.

Припустимо, що число, яке записане в першому колі, не ділиться на 3. Тоді для того, щоб утворити число, яке ділиться на 3 в інших кількох кілах, потрібно додати до нього кілька цифр, що дають залишок 0 при діленні на 3.

Таким чином, розглянемо можливі варіанти чисел, які можуть бути записані в першому колі і кількість чисел, що додаються в інших кільцях:

1. Число, яке не ділиться на 3: Треба додати 2 числа, щоб отримати число, яке ділиться на 3 (наприклад, 1, 2 -> 12, 21).

2. Число, яке ділиться на 3: Треба додати 1 число, щоб отримати число, яке ділиться на 3 (наприклад, 3 -> 36, 63).

Тепер розглянемо варіанти згідно з питанням:

а) лише одне число - НЕ можливо (оскільки є два випадки, коли може бути лише одне число: 1 і 2, а також 3).

б) можливо як одне, так і два числа - ТАК, це випадок, коли число 3 записане в першому колі.

в) лише два числа - ТАК, це випадок, коли число, що ділиться на 3, записане в першому колі.

г) можливо як два, так і три числа - НЕ можливо (оскільки є два випадки, коли може бути лише два числа: 1 і 2, а також 3).

д) можливо як три, так і чотири числа - НЕ можливо (оскільки є два випадки, коли може бути лише три числа: 1 і 2, а також 3).

Відповідь: в) лише два числа.