Question

Число при делении на 265 дает в остатке 13. Найдите остат- ки от деления этого числа:8) на 53; б) на 5.помогите пожалуйста ​

Answer 1

здесь вроде 14058 это к А. 1338 это к Б

Answer 2

265+13=278

278÷265=1 (265×1=265; 278-265=13 - остаток)

278÷53=5 (53×5=265; 278-265=13 - остаток)

278÷5=55 (55×5=275; 278-275=3 - остаток).

Answer 3

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть искомое число, которое при делении на 265 даёт остаток 13, обозначим за N. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

N ≡ 13 (mod 265)

Теперь найдем остатки от деления числа N на 53 и на 5.

а) Остаток от деления числа N на 53 обозначим за X.

X = N % 53

б) Остаток от деления числа N на 5 обозначим за Y.

Y = N % 5

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такое число N, которое удовлетворяет условию N ≡ 13 (mod 265), а затем вычислить остатки X и Y.

Для этого найдем все числа, которые удовлетворяют данному условию и выберем из них наименьшее положительное число.

Шаг 1: Найти наименьшее положительное число, которое при делении на 265 даёт остаток 13. Для этого будем увеличивать число 13 на значение 265 до тех пор, пока не получим наименьшее такое число.

13 + 265 = 278 (остаток от деления на 265 равен 13) 13 + 2 * 265 = 541 (остаток от деления на 265 равен 11) 13 + 3 * 265 = 804 (остаток от деления на 265 равен 14) 13 + 4 * 265 = 1067 (остаток от деления на 265 равен 17) 13 + 5 * 265 = 1330 (остаток от деления на 265 равен 20) ...

Наименьшее положительное число N, которое удовлетворяет условию N ≡ 13 (mod 265), равно 278.

Шаг 2: Вычислить остатки от деления на 53 и на 5.

а) Остаток от деления числа 278 на 53:

X = 278 % 53 = 20

б) Остаток от деления числа 278 на 5:

Y = 278 % 5 = 3

Таким образом, искомые остатки равны:

а) 20 при делении числа на 53.

б) 3 при делении числа на 5.