Question

4. Два насоса, работая одновременно, могут опорожнить емкость за 3 ч. За сколько часов может опорожнить ем-кость второй насос, если первому насосу для этого требует-ся 5 ч?​

Answer 1

Ответ:

7,5ч

Пошаговое объяснение:

Пусть за х часов может опорожнить ем-

кость второй насос

1/5+1/х=1/3

1/х=1/3-1/5=(5-3)/15=2/15=1/7,5

х=7,5

Answer 2

Давайте обозначим величину работы, которую может выполнить каждый насос за один час. Пусть первый насос может опорожнить емкость за 5 часов, тогда он делает 1/5 работы за один час. Аналогично, второй насос делает 1/х работы за один час (где х - количество часов, за которое он опорожняет емкость).

Мы знаем, что оба насоса работая вместе, могут опорожнить емкость за 3 часа, поэтому их совместная производительность составляет 1/3 работы за один час.

Теперь мы можем записать уравнение:

1/5 + 1/х = 1/3

Чтобы решить это уравнение и найти значение х (количество часов, за которое второй насос опорожняет емкость), выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на 15х (наименьшее общее кратное для 5, 3 и х), чтобы избавиться от знаменателей:

15х * (1/5) + 15х * (1/х) = 15х * (1/3)

2. Упростим:

3х + 15 = 5х

3. Перенесем все х-термы на одну сторону, а числовые термы на другую:

3х - 5х = -15

-2х = -15

4. Разделим обе стороны на -2, чтобы выразить х:

х = (-15) / (-2)

х = 15/2

х = 7.5

Таким образом, второй насос может опорожнить емкость за 7.5 часов.