Question

Какое наибольшее количество прямых углов может иметь выпуклый многоугольник?

Answer 1

4 угла

По идеи должен получиться прямоугольник.

Answer 2

Для выпуклого многоугольника, наибольшее количество прямых углов будет зависеть от количества его вершин. Пусть у нас есть многоугольник с "n" вершинами.

Для одной вершины можно провести две прямых угла (180 градусов в каждом углу).

Таким образом, для "n" вершин мы можем провести "2 * n" прямых углов. Однако, каждый угол между вершинами многоугольника не может быть больше 180 градусов (иначе это было бы выпуклое угловатое многоугольник), поэтому нужно учитывать это ограничение.

Таким образом, наибольшее количество прямых углов, которое может иметь выпуклый многоугольник с "n" вершинами, равно "2 * (n - 2)".

Итак, максимальное количество прямых углов в выпуклом многоугольнике с "n" вершинами равно "2 * (n - 2)".