Question

Множество всех первообразных функции имеет f(x) = 3x2 – 2x + 4 вид… Выберите один ответ: a. x3 – x2 + 4 + C b. x3 – x2 + 4x + C c. d. 6x – 2

Answer 1

ответ b

vvvvvvvvvvv v

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную (антипроизводную) функцию от заданной функции, нужно интегрировать исходную функцию по переменной x.

Для функции f(x) = 3x^2 - 2x + 4 ищем первообразную F(x):

∫(3x^2 - 2x + 4) dx

Для интегрирования многочлена по частям, используем степенную формулу:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Где C - постоянная интегрирования.

Применяя формулу, получаем:

∫(3x^2 - 2x + 4) dx = (3 * x^(2+1))/(2+1) - (2 * x^(1+1))/(1+1) + 4 * x + C = (3 * x^3)/3 - (2 * x^2)/2 + 4 * x + C = x^3 - x^2 + 4x + C

Ответ: b. x^3 - x^2 + 4x + C