Question

Сколько нечётных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3 без повторов

Answer 1

137,107,103,301,701,173,703,371,317,307,713,731.

Answer 2

Для того чтобы составить нечётное число, последняя цифра должна быть нечётной. В данном случае у нас есть четыре цифры: 1, 2, 3 и 0. Из них только 1 и 3 являются нечётными числами.

Также, при составлении числа без повторов, у нас есть несколько возможных вариантов:

1. Число из одной цифры: 1 или 3 (2 и 0 исключаем, так как они чётные).
2. Число из двух цифр: Для этого случая первая цифра не может быть 0. Можем составить двузначное число только из комбинаций {1, 3} и {3, 1}.
3. Число из трёх цифр: Здесь также первая цифра не может быть 0. Комбинации для первых двух цифр: {1, 3}, {3, 1}. Третья цифра может быть только 2.

Полученные числа:

1. Числа из одной цифры: 1, 3 (2 и 0 исключены).
2. Числа из двух цифр: 13, 31 (две комбинации).
3. Числа из трёх цифр: 132, 312, 231, 213 (четыре комбинации).

Всего можно составить 1 + 1 + 2 + 4 = 8 нечётных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 без повторов.