Question

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 12 дм и 36 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 24 дм.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Так как треугольники подобны, то

Катет1 : катет2= Гипотенуза1: гипотенуза2

Гипотенуза2 = катет2 * гипотенузу1 : катет 1= 36*24:12=72дм

Ответ:72 дм

Отметьте ответ как лучший, пожалуйста

Answer 2

Для двух подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим гипотенузу большего треугольника как x.

Тогда можно записать пропорцию между соответствующими сторонами:

$\frac{12 \text{ дм}}{24 \text{ дм}} = \frac{x \text{ дм}}{36 \text{ дм}}$

Решим уравнение для x:

$x = \frac{12 \text{ дм} \cdot 36 \text{ дм}}{24 \text{ дм}}$

$x = \frac{432 \text{ дм}^2}{24 \text{ дм}}$

$x = 18 \text{ дм}$

Таким образом, гипотенуза большего треугольника равна 18 дм.