Question

Раскройте скобки-12(5/6а-1/4b+7/24c-1/12)(16a+8b-5/9c-4/9d)×(-9/32n)

Answer 1

1)-12(5/6a-1/4b+7/24c-1/12)

-10a+3b-3,5c+1

2)(16a+8b-5/9c-4/9d)*(-9/32n)

-4,5an-2,25bn+5/32cn+1/8dn

Answer 2

Для раскрытия скобок, умножим каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке, используя правило дистрибутивности. Затем умножим результат на выражение в правой части выражения.

Выполним шаги по порядку:

1. Раскрытие первой скобки: 12 * (5/6a - 1/4b + 7/24c - 1/12)

   Распределение: 12 * 5/6a - 12 * 1/4b + 12 * 7/24c - 12 * 1/12

   Упрощение: 10a - 3b + 7/2c - 1

2. Раскрытие второй скобки: (10a - 3b + 7/2c - 1) * (16a + 8b - 5/9c - 4/9d)

   Распределение: 10a * 16a + 10a * 8b + 10a * (-5/9c) + 10a * (-4/9d)

   • 3b * 16a - 3b * 8b - 3b * (-5/9c) - 3b * (-4/9d)
   • 7/2c * 16a + 7/2c * 8b + 7/2c * (-5/9c) + 7/2c * (-4/9d)
   • 1 * 16a - 1 * 8b - 1 * (-5/9c) - 1 * (-4/9d)

   Упрощение: 160a^2 + 80ab - 50/9ac - 40/9ad - 48ab - 3b^2 + 35/9bc + 28/9bd + 56ac + 14bd - 16a - 8b + 5/9c + 4/9d

3. Умножение на выражение справа: (160a^2 + 80ab - 50/9ac - 40/9ad - 48ab - 3b^2 + 35/9bc + 28/9bd + 56ac + 14bd - 16a - 8b + 5/9c + 4/9d) * (-9/32n)

   Умножение каждого элемента на (-9/32n): -9/32n * 160a^2 - 9/32n * 80ab + 9/32n * 50/9ac + 9/32n * 40/9ad + 9/32n * 48ab + 9/32n * 3b^2 - 9/32n * 35/9bc - 9/32n * 28/9bd - 9/32n * 56ac - 9/32n * 14bd + 9/32n * 16a + 9/32n * 8b - 9/32n * 5/9c - 9/32n * 4/9d

   Упрощение: -45/2an - 45/4bn + 25/64acn + 5/8adn + 27/16abn + 27/32b^2n - 35/288bcn - 7/64bdn - 63/32acn - 63/64bdn + 9/32an + 9/16bn - 5/64cn - 1/16dn

Таким образом, окончательный ответ после раскрытия всех скобок и умножения на (-9/32n) будет:

-45/2an - 45/4bn + 25/64acn + 5/8adn + 27/16abn + 27/32b^2n - 35/288bcn - 7/64bdn - 63/32acn - 63/64bdn + 9/32an + 9/16bn - 5/64cn - 1/16dn