Question

Вычеркните в числе 83514538 3 цифры так чтобы получившееся число делилось на 15. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Решение:

Если число делится на 3 и на 5, то оно делится и на 15. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 5, если оканчивается на 9 или на 5.

Из этого делаем вывод, что наше число должно оканчиваться на 5 (т.к. 0 в числе нет), т.е. 2 цифры, а именно "3" и "8" исключаем. Т.е. на данный момент осталось число: 835145

Теперь нужно вычеркнуть последнюю цифру. И сумма оставшихся должна делиться на 3. Это можно реализовать подбором, вычеркивая цифру и складывая полученное. Т.е. получили: 8+3+1+4+5 делится на 3, а значит ответ: 83145. Проверка: 83145 : 15 = 5543, верно.

Ответ: 83145.

Answer 2

Чтобы получившееся число делилось на 15, это значит, что сумма его цифр также должна быть делится на 15. Давайте посмотрим на число 83514538:

8 + 3 + 5 + 1 + 4 + 5 + 3 + 8 = 37

Мы должны вычеркнуть 3 цифры, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 15. 37 не делится на 15, но если мы вычеркнем 3 и 7, то получим:

8 + 5 + 1 + 4 + 5 + 8 = 31

Теперь сумма оставшихся цифр равна 31, и это число делится на 15. Значит, вычеркнув цифры 3 и 7, мы получим число 851458, которое делится на 15.