Question

радиолампа поступила с одного из трёх заводов с вероятность 0.25 , 0.50, 0.25. вероятность выйти из строя в течение года для ламп изготовленными первыми заводом 0.1, вторым заводом 0.2, третьим 0.4. определите вероятность того, что лампа поработает год

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность, что деталь с первого завода проработает год

0,25*(1-0,1)= 0,225

Вероятность, что деталь со второго  завода проработает год

0,5*(1-0,2)= 0,4

Вероятность, что деталь с третьего  завода проработает год

0,25*(1-0,4)= 0,15

Искомая вероятность  Р= 0,225+0,4+0,15= 0,775

Answer 2

Для определения вероятности того, что лампа поработает год, мы можем использовать формулу полной вероятности. Пусть событие A_i означает, что лампа была изготовлена на заводе i, а событие B означает, что лампа поработала год.

Мы хотим найти вероятность P(B) — то есть вероятность того, что лампа проработает год. Это можно сделать следующим образом:

P(B) = Σ P(B|A_i) * P(A_i),

где Σ обозначает суммирование по всем i.

Из условия задачи известны следующие значения:

P(A_1) = 0.25 (вероятность того, что лампа изготовлена на первом заводе) P(A_2) = 0.50 (вероятность того, что лампа изготовлена на втором заводе) P(A_3) = 0.25 (вероятность того, что лампа изготовлена на третьем заводе)

P(B|A_1) = 0.9 (вероятность того, что лампа проработает год, если она изготовлена на первом заводе) P(B|A_2) = 0.8 (вероятность того, что лампа проработает год, если она изготовлена на втором заводе) P(B|A_3) = 0.6 (вероятность того, что лампа проработает год, если она изготовлена на третьем заводе)

Теперь можно вычислить вероятность P(B):

P(B) = P(B|A_1) * P(A_1) + P(B|A_2) * P(A_2) + P(B|A_3) * P(A_3) P(B) = 0.9 * 0.25 + 0.8 * 0.50 + 0.6 * 0.25 P(B) = 0.225 + 0.4 + 0.15 P(B) = 0.775

Таким образом, вероятность того, что лампа проработает год, составляет 0.775 или 77.5%.