Question

первый мальчик на коньках пробегает 8 метров в секунду, а второй - 6 метров в секунду. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 50 метров, если они одновременно побегут с одного места и в одном направлении? Составь и реши задачу, обратную данной.(данную тоже решить!)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8-6=2 метра разница

50:2=25 секунд нужно пробежать

Наоборот делай сам.))

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение времени, расстояния и скорости:

Для первого мальчика: Расстояние = Скорость * Время Для второго мальчика: Расстояние = Скорость * Время

Пусть T - время (в секундах), которое понадобится первому мальчику, чтобы опередить второго на 50 метров.

Тогда уравнение для первого мальчика: 8T = X + 50, где X - расстояние (в метрах), которое пройдет первый мальчик, чтобы опередить второго.

Уравнение для второго мальчика: 6T = X

Теперь, решим систему уравнений:

8T = X + 50 6T = X

Мы можем выразить X из второго уравнения:

X = 6T

Подставим X в первое уравнение:

8T = 6T + 50

Теперь выразим T:

8T - 6T = 50 2T = 50 T = 25 секунд

Таким образом, первый мальчик опередит второго на 50 метров через 25 секунд.

Обратная задача:

Допустим, мы знаем, что первый мальчик опередил второго на 50 метров через 25 секунд. Возникает вопрос: с какими скоростями они двигались?

Мы можем использовать те же уравнения для расстояния и времени:

8T = X + 50 6T = X

Теперь подставим значение времени T = 25 секунд:

8 * 25 = X + 50 200 = X + 50 X = 200 - 50 X = 150 метров

Теперь, когда мы знаем расстояние (X = 150 метров), которое преодолел первый мальчик, мы можем выразить его скорость:

8T = X + 50 8 * 25 = 150 + 50 200 = 200

Таким образом, скорость первого мальчика составляет 8 метров в секунду.

Аналогично для второго мальчика:

6T = X 6 * 25 = 150

Таким образом, скорость второго мальчика составляет 6 метров в секунду.

Таким образом, решив задачу в обратном направлении, мы пришли к тому же ответу, что первый мальчик опередит второго на 50 метров через 25 секунд, если они побегут с одного места и в одном направлении.