Question

Скласти систему рівнянь для розв'язання задачі. 1 кг апельсинів дешевший, ніж 1 кг лимонів, нс 1 грн. За 2 кг апельсинів і 3 кг лимонів заплатили 28 грн. Скільки коштує 1 кг лимонів і скільки 1 кг апельсинів?​

Answer 1

х гр. - стоит 1 кг лимонов

у гр. - стоит 1 кг апельсинов

.

.

х-у=1

3х+2у=28

.

х=1+у

3(1+у)+2у=28

.

х=1+у

3+3у+2у=28

.

х=1+у

5у=28-3

.

х=1+у

5у=25

.

х=1+у

у=5

.

х=6(гр.)-стоит 1 кг лимонов

у=5(гр.)-стоит 1 кг апельсинов

Answer 2

Позначимо ціну 1 кг апельсинів як "а" (в гривнях) і ціну 1 кг лимонів як "л" (в гривнях).

За даними умовами маємо два рівняння:

1. "1 кг апельсинів дешевший, ніж 1 кг лимонів на 1 грн": a = л - 1

2. "За 2 кг апельсинів і 3 кг лимонів заплатили 28 грн": 2а + 3л = 28

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Замінимо "а" у другому рівнянні на вираз "л - 1" з першого рівняння:

2(л - 1) + 3л = 28

Розкриємо дужки:

2л - 2 + 3л = 28

Зіберемо подібні члени:

5л - 2 = 28

Приберемо константу з лівого боку, перенісши її на правий:

5л = 28 + 2

5л = 30

Розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення "л":

л = 30 / 5

л = 6

Тепер знайдемо "а", підставивши значення "л" у перше рівняння:

а = 6 - 1

а = 5

Отже, ціна 1 кг лимонів дорівнює 6 грн, а ціна 1 кг апельсинів дорівнює 5 грн.