Question

Решите задчу За 5 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 22 гривні,а за 6 кг апельсинів та 2 кг лимонів 18 гривень Скільки коштує 1 кг апельсинів та лимонівПодробно пожайлуста

Answer 1

х - цена апельсинов; у - цена лимонов.

5х + 4у = 22

6х + 2у = 18

- - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения системы первое

х - 2у = -4

х = 2у - 4

- - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

5 · (2у - 4) + 4у = 22          или          6 · (2у - 4) + 2у = 18

10у - 20 + 4у = 22                               12у - 24 + 2у = 18

10у + 4у = 22 + 20                              12у + 2у = 18 + 24

14у = 42                                               14у = 42

у = 42 : 14                                            у = 42 : 14

у = 3                                                     у = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х = 2 · 3 - 4

х = 6 - 4

х = 2

Ответ: 2 грн. - цена апельсинов; 3 грн. - цена лимонов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг апельсинов как "х" гривен, а стоимость 1 кг лимонов как "у" гривен.

Из первого условия задачи мы можем составить следующее уравнение:

5х + 4у = 22

Из второго условия задачи мы можем составить следующее уравнение:

6х + 2у = 18

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

5х + 4у = 22 (Уравнение 1) 6х + 2у = 18 (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода замены, метода сложения или метода вычитания. В этом случае, воспользуемся методом вычитания:

Умножим уравнение 2 на 2:

2(6х + 2у) = 2 * 18 12х + 4у = 36 (Уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 1:

(5х + 4у) - (12х + 4у) = 22 - 36 5х + 4у - 12х - 4у = -14 -7х = -14

Делаем простую алгебраическую операцию:

-7х / -7 = -14 / -7 х = 2

Теперь, чтобы найти "у", подставим значение "х" в любое из оригинальных уравнений (я выберу уравнение 1):

5х + 4у = 22 5 * 2 + 4у = 22 10 + 4у = 22 4у = 22 - 10 4у = 12

Делаем простую алгебраическую операцию:

4у / 4 = 12 / 4 у = 3

Таким образом, мы получили, что стоимость 1 кг апельсинов равна 2 гривням, а стоимость 1 кг лимонов равна 3 гривням.