Question

Есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели, 5 ирисок и 6 трюфелей. Нужно разложить все конфеты в несколько пакетов так, чтобы в одном пакете не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетах было одинаковое количество конфет. Вопрос: Какое самое маленькое количество пакетов можно собрать? Объясните поподробней пожалуйста, спасибо!

Answer 1

Всего конфет:
3+4+5+6 = 18 конфет
Разновидностей конфет: 4
18:4= 4,5 - не подходит, поскольку это не целое число.
18:3 = 6 пакетов по 3 конфеты.

Попробуем разложить Трюфель, Карамель, Ириски, Шоколадные:
1: Т + И + К
2. Т + И + К
3. Т + И + К
4. Т + И + Ш
5. Т + И + Ш
6. Т + К + Ш

Answer 2

Чтобы найти самое маленькое количество пакетов, в которые можно разложить все конфеты, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для количества конфет каждого вида.

Давайте начнем с подсчета количества конфет каждого вида:

• Шоколадные: 3 шт.
• Карамели: 4 шт.
• Ириски: 5 шт.
• Трюфели: 6 шт.

Теперь найдем НОК для всех этих чисел:

1. Разложим числа на простые множители:

• 3: 3
• 4: 2 * 2
• 5: 5
• 6: 2 * 3

2. Найдем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается среди разложений чисел:

• 2: максимальная степень - 2 (встречается в числе 4 и 6)
• 3: максимальная степень - 1 (встречается в числе 3 и 6)
• 5: максимальная степень - 1 (встречается только в числе 5)

3. Теперь возведем каждый простой множитель в его максимальную степень и перемножим полученные значения: НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Таким образом, чтобы разложить все конфеты в несколько пакетов так, чтобы в одном пакете не было двух одинаковых конфет, и чтобы во всех пакетах было одинаковое количество конфет, потребуется 60 конфет в каждом пакете.

Теперь найдем, сколько пакетов мы можем собрать для каждого вида конфет:

• Шоколадные (3 шт.): 60 / 3 = 20 пакетов
• Карамели (4 шт.): 60 / 4 = 15 пакетов
• Ириски (5 шт.): 60 / 5 = 12 пакетов
• Трюфели (6 шт.): 60 / 6 = 10 пакетов

Итак, самое маленькое количество пакетов, которое можно собрать, составляет 10 пакетов, и в каждом пакете будет по 6 конфет (по одной от каждого вида). Остальные конфеты можно разложить также, чтобы в каждом пакете было по одной конфете от каждого вида, но таких пакетов будет больше.