Question

Lg(9x-7)=1/2 lg4 Помогите,пожалуйста)

Answer 1

Lg (9x-7) =1/2 Lg4
Lg(9x-7) = Lg 4^1/2
9x-7=2
9x=9
X=1

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, давайте следуем нескольким шагам:

1. Используем свойства логарифмов: lg(a) = b эквивалентно a = 10^b.

2. Применим это свойство к исходному уравнению:

lg(9x - 7) = 1/2 * lg(4)

3. Заменим lg(4) согласно свойству логарифмов:

lg(9x - 7) = 1/2 * lg(2^2)

4. Воспользуемся свойством логарифма lg(a^b) = b * lg(a):

lg(9x - 7) = 1/2 * 2 * lg(2)

5. Вычислим lg(2):

lg(2) ≈ 0.301

6. Упростим уравнение:

lg(9x - 7) = 0.301

7. Применим обратное свойство логарифма и избавимся от логарифма:

9x - 7 = 10^0.301

8. Вычислим 10^0.301:

10^0.301 ≈ 2

9. Решим уравнение относительно x:

9x - 7 = 2

10. Прибавим 7 к обеим сторонам уравнения:

9x = 2 + 7

11. Просим x, разделим обе стороны на 9:

x = (2 + 7) / 9

x = 9 / 9

x = 1

Ответ: x = 1.