Question

Помогите решить логарифмы 1) lg4+2*lg5= 2)log2 0,36-log2 0,75= 3)log0.3 9 - 2log0.3 10=

Answer 1

1) lq4+lg5^2=lg4*25=lg100=2

Answer 2

Давайте решим каждый из данных логарифмических выражений по очереди:

1) lg4 + 2 * lg5:

lg4 равно логарифму числа 4 по основанию 10. Логарифм числа 4 по основанию 10 можно представить в виде x, где 10 в степени x равно 4. Решая эту уравнение, мы найдем, что x равно 0.602.

Теперь рассмотрим 2 * lg5. Здесь lg5 также будет логарифмом числа 5 по основанию 10. Решая уравнение 10 в степени x равно 5, мы найдем, что x равно 0.699.

Теперь мы можем вычислить данное выражение:

lg4 + 2 * lg5 = 0.602 + 2 * 0.699 = 0.602 + 1.398 = 2

Таким образом, ответ на первое выражение равен 2.

2) log2 0.36 - log2 0.75:

Здесь log2 0.36 означает логарифм числа 0.36 по основанию 2. Решим уравнение 2 в степени x равно 0.36. Результатом будет x, равное -2.415.

Теперь рассмотрим log2 0.75. Здесь log2 0.75 означает логарифм числа 0.75 по основанию 2. Решим уравнение 2 в степени x равно 0.75. Результатом будет x, равное -0.415.

Теперь мы можем вычислить данное выражение:

log2 0.36 - log2 0.75 = -2.415 - (-0.415) = -2.415 + 0.415 = -2

Таким образом, ответ на второе выражение равен -2.

3) log0.3 9 - 2 * log0.3 10:

Здесь log0.3 9 означает логарифм числа 9 по основанию 0.3. Решим уравнение 0.3 в степени x равно 9. Результатом будет x, равное 2.652.

Теперь рассмотрим log0.3 10. Здесь log0.3 10 означает логарифм числа 10 по основанию 0.3. Решим уравнение 0.3 в степени x равно 10. Результатом будет x, равное 3.322.

Теперь мы можем вычислить данное выражение:

log0.3 9 - 2 * log0.3 10 = 2.652 - 2 * 3.322 = 2.652 - 6.644 = -3.992

Таким образом, ответ на третье выражение равен -3.992.

Надеюсь, это поможет вам решить данные логарифмические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!