Question

Log2 x= 1 log3 x=0 log4 x =-5 Log5 x=0 lg4 \lg2

Answer 1

Log3x=0 x=1
log4x=-5 x=1/1024
log5x=0 x=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразования уравнений.

Итак, у нас есть следующая система уравнений с логарифмами:

1) log2(x) = 1 2) log3(x) = 0 3) log4(x) = -5 4) log5(x) = 0 5) lg(4) + lg(2)

Решение:

Для начала, давайте рассмотрим уравнение 1) log2(x) = 1. Чтобы найти x, мы можем применить обратную операцию к логарифму, возводя 2 в степень, равную правой части уравнения:

2^log2(x) = 2^1 x = 2

Теперь перейдем к уравнению 2) log3(x) = 0. Аналогично предыдущему шагу, мы применяем обратную операцию и возводим 3 в степень 0:

3^log3(x) = 3^0 x = 1

Перейдем к уравнению 3) log4(x) = -5. Так как логарифмы с отрицательными значениями не определены в области действительных чисел, данное уравнение не имеет решений.

Теперь рассмотрим уравнение 4) log5(x) = 0. Аналогично предыдущим шагам, мы применяем обратную операцию и возводим 5 в степень 0:

5^log5(x) = 5^0 x = 1

И, наконец, у нас есть уравнение 5) lg(4) + lg(2). Здесь lg обозначает логарифм по основанию 10. Мы можем просто вычислить эту сумму:

lg(4) + lg(2) = 0.602 + 0.301 lg(4) + lg(2) = 0.903

Таким образом, решение системы уравнений с логарифмами будет: x = 2, 1

Мы получили два значения для x, 2 и 1, которые удовлетворяют данным уравнениям.