Question

В основании призмы прямоугольник со сторонами 12 и 16 см,в призму вписали цилиндр.Найти объём цилиндра ,площадь всей поверхности цилиндра и объём призмы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a=16см b=12см h=14см

диаметр окружности основания цилиндра равен меньшей стороне основания призмы d=b

d=2r;  2r=b; r=b/2=12/2=6 cм

Vпризмы=Sоснования призмы*h=abh=16*12*14=2688 куб.см

Vцилиндра=Sоснования цилиндра*h=пr²h=п6²*14=504п куб.см

S полн. пов.цил.=2пrh+2пr²=2пr(h+r)=2п6(14+6)=12*20п=240п кв.см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется вычислить объем цилиндра, площадь его поверхности и объем призмы. Давайте пошагово решим каждую часть задачи:

1. Найдем объем цилиндра:

Объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объем цилиндра, π (пи) - приблизительное значение 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку цилиндр вписан в прямоугольник, его высота равна высоте прямоугольника, то есть стороне прямоугольника со стороной 16 см.

Радиус цилиндра равен половине стороны прямоугольника, то есть 12 см / 2 = 6 см.

Теперь можем вычислить объем цилиндра:

V_цилиндра = π * 6^2 * 16 V_цилиндра = 3.14 * 36 * 16 V_цилиндра ≈ 1808.64 см³

2. Найдем площадь поверхности цилиндра:

Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2 * π * r * (r + h), где S - площадь поверхности цилиндра, π (пи) - приблизительное значение 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы уже знаем значение радиуса и высоты цилиндра:

S_цилиндра = 2 * π * 6 * (6 + 16) S_цилиндра = 2 * 3.14 * 6 * 22 S_цилиндра ≈ 835.36 см²

3. Найдем объем призмы:

Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле: V = a * b * h, где V - объем призмы, a - длина прямоугольника (12 см), b - ширина прямоугольника (16 см), h - высота прямоугольника (также высота цилиндра, равная 16 см).

V_призмы = 12 * 16 * 16 V_призмы = 3072 см³

Таким образом, ответы на задачу:

• Объем цилиндра: около 1808.64 см³
• Площадь поверхности цилиндра: около 835.36 см²
• Объем призмы: 3072 см³