Question

Уравнение х · 10 в -1 степени = у · 10 в 3 степени Где х и у являются положительными рациональными числами. Какое из чисел х и у больше и во сколько раз больше?

Answer 1

$x\cdot 10^{-1}=y\cdot 10^3\Rightarrow \frac{x}{y}=10^4.$

Вывод: x больше y в 10000 раз.

Замечание. Мы не использовали рациональность чисел x и y. Можно считать, что они являются действительными числами.  

Answer 2

Для сравнения чисел х и у, рассмотрим уравнение:

х · 10^(-1) = у · 10^3

Для того чтобы сравнить х и у, приведем оба числа к общему виду. Для этого умножим обе части уравнения на 10:

10 · х · 10^(-1) = 10 · у · 10^3

Теперь упростим оба выражения:

х · 10^0 = у · 10^4

Так как 10^0 равно 1, уравнение упрощается до:

х = у · 10^4

Теперь можно сделать выводы:

1. Число х равно умноженному на 10^4 (то есть у умноженному на 10000). Это означает, что х будет значительно больше у.

2. Чтобы узнать, во сколько раз х больше у, поделим х на у:

х / у = (у · 10^4) / у = 10^4

Таким образом, х будет в 10000 раз больше, чем у.