Question

Числовая последовательность задана формулой у(n)= n^2-2n если y(n)=15,то его номер n= ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

n^2-2n=15

n^2-2n-15=0

d=4+60=64

n₁₋₂=(2±8)/2={-3;5} ; -3 не подходит так как n∈N

n=5 пятый номер

проверка

у(5)=5²-2*5=25-10=15

Answer 2

Для заданной числовой последовательности с формулой у(n) = n^2 - 2n, мы должны найти значение n, при котором у(n) равно 15. Давайте это сделаем:

у(n) = 15

Подставим формулу для у(n):

n^2 - 2n = 15

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 - 2n - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем либо использовать квадратное уравнение, либо заметить, что оно может быть разложено на множители:

(n - 5)(n + 3) = 0

Теперь найдем значения n, при которых выражение равно нулю:

n - 5 = 0 => n = 5 или n + 3 = 0 => n = -3

Мы получили два значения n: n = 5 и n = -3. Но поскольку номер последовательности не может быть отрицательным, ответом является n = 5.